openとonCloseで、Drawerの表示非表示を切り替えてます。
onCloseのhandleDrawerToggleの関数を確認してみます。
AppLayout.tsxの中のhandleDrawerToggleを見てみると、setMobileOpenとして、mobileOpenをTrueであれば、false、falseであれば、Trueに、！を使って切り替えてます。
mobileOpenはこちら👆で定義されています。初期値は、falseのStateです。
mobileOpenは、Drawerのopenで使われています。このmobileOpenがTrueの時は、モバイル用のDrawerを表示して、falseの時は、非表示にしています。
アイコンを押されたときも、Drawerの表示非表示が切り替わるようにしたいので、👆handleDrawerToggleを使ってます。
これらは、サイドバーの説明です。