通常、戻るボタンを押すとActivityが終了してしまいます。DrawerLayoutが開いている時はActivityを終了させず、DrawerLayoutのみを閉じたい場合は以下のように実装します。
MainAcvity.java
DrawerLayout mDrawerLayout = (DrawerLayout) findViewById(R.id.drawer_layout);
@Override
public void onBackPressed() {
if(mDrawerLayout.isDrawerOpen(GravityCompat.START)) {
//drawer is open
mDrawerLayout.closeDrawer(Gravity.LEFT);
}else{
super.onBackPressed();
}