需要があるかは分からないが、私は困ったのでメモ。
ElixirのDateTimeやNaiveDateTimeにはutc_now()があり、UTCでの現在時刻については簡単に取れるが、ローカルについては一筋縄ではいかないようだ（もっとも、既存のライブラリを使えばよいだけの話ではあるが・・・）
一応、Erlangのcalendarを使って、次のようにしてローカルでの現在時刻を取得できた。
iex(1)> {erl_date, erl_time} = :calendar.local_time()
{{2017, 2, 9}, {1, 19, 28}}
iex(2)> NaiveDateTime.new( Date.from_erl!(erl_date), Time.from_erl!(erl_time) )
{:ok, ~N[2017-02-09 01:19:28]}
ちなみに、この方法ではタイムゾーンは取得できない。あくまで日付と時刻のみであることに注意。