きっかけ

IDSの高速化処理に関する論文を読む中で、BMアルゴリズムという単語が出てきて調べようと思った。参考文献を基に咀嚼し、自分なりの言葉でまとめてみる。

概要

【BM（Boyer-Moore）アルゴリズムとは】
文字列検索アルゴリズムについてである。
一般的に文字列の先頭文字から比較していきという全探索的な手法を取る。しかし、これだと最悪の場合、O(n!)となってしまいかなり計算量的にまずい状況になってしまう。
BMアルゴリズムはパターンを後ろから前に向かって比較する事で、「不一致が起きたときに、一気にずらせる」という特徴がある。

そもそもなんで後ろから比較するんだよ。

仮に、パターン「ABC」をテキスト中で探しているとする。
比較で「無駄な位置」に戻らなくて済むようにパターン内の文字や文字分布に基づいて一気に移動出来る。

「この文字が合わないなら、この位置にこの文字は出現しないから、パターンをここまでずらせるはずだ」という「ずらし量」を計算する。

実装するよ。

キーとなる2つのずらし規則

不一致文字規則（Bad Character Rule）
不一致が起きた文字をもとに、「次にどこへパターンをずらせば、同じ不一致な文字との衝突を避ける事ができるの？」を計算する。
良い接頭辞規則（Good Suffix Rule）
不一致が起きても、その時点までにマッチしていたパターンの後ろ側（接頭辞とする）を活用して、同じ接頭辞がパターンの中の他の部分で再出現するかを調べ、それに応じてずらし量を決める。（パターン末尾で一致していた部分を最大限に活かせる！）

簡易的なコード（理解のためにコメントアウト結構はいってます。ご了承ください。）

def build_bad_char_table(pattern):
    """
    不一致文字規則用のテーブルを作る関数
    petternに含まれる各文字が、最後に出現する位置を記録する。
    出現しない文字は-1とする。
    """
    table = [-1] * 256
    # とりあえずASCII文字を想定する。
    for i, ch in enumerate(pattern):
        table[ord(ch)] = i
        # ord(ch)で文字chに対応するASCIIコードを返す。
        # table[ord(ch)]=iにより、その文字のパターンが何番目に出現するのかをマッピング
    return table


# テキストを検索し一致したパターンの先頭の位置を返す関数
def bm_search(text, pattern):
    if pattern == "":
        # 空文字は一致とみなす。
        return 0

    bad_char_table = build_bad_char_table(pattern)
    m = len(pattern)  # パターンの長さ
    n = len(text)  # 検索テキストの長さ
    s = 0  # テキストを検索する中でパターンを重ねる位置を記憶する変数

    # 検索するテキストの方がでかいはず
    while s <= n - m:
        j = m - 1
        # 末尾から比較＆操作する。

        while j >= 0 and pattern[j] == text[s + j]:
            # こいつらが同じなら更に前の文字へ移動
            j -= 1

        # この条件のときはすべての文字が一致したとの事
        if j < 0:
            return s
        else:
            # jが0以上つまり不一致が少なくとも見つかったという意味
            # ここで肝となるずらしの処理が入る
            bad_char_pas = bad_char_table[ord(text[s + j])]
            # 不一致が起きたテキスト側の文字text[s+j]を基に、
            # パターン内でその文字が最後に出現した位置をbad_car_posに取得する。
            # 出現しない場合は、仕様上-1が返ってくる。
            shift = max(1, j - bad_char_pas)
            # 最低でも1はずらす事で無駄な比較を減らす事が出来る。

            s += shift
            # 比較位置の新たな更新
    return -1


# テキストを最後まで検索してもパターンが見つからない場合は-1を返す。
# テスト
text = "takada kenshi"
pattern = "kenshi"

pos = bm_search(text, pattern)
print(pos)

参考文献（参照日2024年12月11日）