今更 Smarty ネタですが。
「現在日時」から○日後とか○日前とかの情報は多数あるのですが
「指定日時」からの○日後に関する情報がなかったのでメモ。
$target_date = '2019-05-01'
2019年5月1日の10日後
{(($target_date|strtotime)+24*60*60*10)|date_format:'%Y-%m-%d'}
2019年5月1日の10日前
{(($target_date|strtotime)-24*60*60*10)|date_format:'%Y-%m-%d'}
2019年5月1日の1年後
{(($target_date|strtotime)-24*60*60*365)|date_format:'%Y-%m-%d'}
DATE型の$target_dateを一度Unixタイムに変換してから、時間を加（減）算します。
その後、date_format で再度DATE型に変換しています。
ちなみにおなじみの現在日時からの比較は以下
現在日時から比較して明日
{($smarty.now+24*60*60)|date_format:'%Y-%m-%d'}