次の記事を参考にしました。
Node+TypeScript+ExpressでAPIサーバ構築

package.json を作成

npm init -y

typescript のインストール

npm install -D typescript @types/node

tsconfig.json を作成

./node_modules/.bin/tsc --init

express をインストール

npm install -D ts-node
npm install express
npm install -D @types/express

package.json を編集

package.json

（省略）
  "scripts": {
    "test": "echo \"Error: no test specified\" && exit 1",
    "tsc": "tsc",
    "ts-node": "ts-node"
  },
（省略）

index.ts を作成

index.ts

import express from 'express'

const app: express.Express = express()

// CORSの許可
app.use((req, res, next) => {
  res.header("Access-Control-Allow-Origin", "*")
  res.header("Access-Control-Allow-Headers", "Origin, X-Requested-With, Content-Type, Accept")
  next()
})

// body-parserに基づいた着信リクエストの解析
app.use(express.json())
app.use(express.urlencoded({ extended: true }))

// GetとPostのルーティング
const router: express.Router = express.Router()
router.get('/get_test', (req:express.Request, res:express.Response) => {
	const str_out:string = "Hello " + req.query.name + "\n"
  res.send(str_out)
})
router.post('/post_test', (req:express.Request, res:express.Response) => {
    const str_out:string = "Morning " + req.query.name + "\n"
  res.send(str_out)
})
app.use(router)

// 3000番ポートでAPIサーバ起動
app.listen(3000,()=>{ console.log('Example app listening on port 3000!') })

サーバーの起動

npm run ts-node index.ts

クライアントで確認

$ curl http://localhost:3000/get_test?name=John
Hello John
$ curl http://localhost:3000/get_test?name=Mary
Hello Mary

$ curl -X POST http://localhost:3000/post_test?name=John
Morning John
$ curl -X POST http://localhost:3000/post_test?name=Mary
Morning Mary

Httpie で確認

http :3000/get_test name==John
http :3000/get_test name==Mary

http POST :3000/post_test name==John
http POST :3000/post_test name==Mary

確認したバージョン

$ node --version
v20.2.0
$ npm --version
9.6.6