pgadmin4 のリリース版は 2023年5月4日の時点で出ていないので、snapshot をインストールします。
スナップショットはここにあります。
Top → pgadmin → pgadmin4 → snapshots

手順は次の通りです。
Top → pgadmin → pgadmin4 → snapshots → 2023-05-04 → apt

前提条件

PostgreSQL

$ sudo systemctl status postgresql
● postgresql.service - PostgreSQL RDBMS
     Loaded: loaded (/lib/systemd/system/postgresql.service; enabled; preset: enabled)
     Active: active (exited) since Fri 2023-05-05 07:54:10 JST; 48min ago

Apache2

$ sudo systemctl status apache2
● apache2.service - The Apache HTTP Server
     Loaded: loaded (/lib/systemd/system/apache2.service; enabled; preset: enabled)
     Active: active (running) since Fri 2023-05-05 08:44:19 JST; 56s ago

インストール

curl -fsS https://www.pgadmin.org/static/packages_pgadmin_org.pub | sudo gpg --dearmor -o /usr/share/keyrings/packages-pgadmin-org.gpg

sudo sh -c 'echo "deb [signed-by=/usr/share/keyrings/packages-pgadmin-org.gpg] https://ftp.postgresql.org/pub/pgadmin/pgadmin4/snapshots/2023-05-04/apt/$(lsb_release -cs) pgadmin4 main" > /etc/apt/sources.list.d/pgadmin4.list && apt update'

sudo apt install pgadmin4

セットアップ

sudo /usr/pgadmin4/bin/setup-web.sh

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