外部キー(foreign key) という用語は、下の二つの意味で用いられるので混乱しやすい。

あるテーブルが、他のテーブルを参照している時、参照元のカラム（またはその組）のこと。
上のカラムが持つべき制約のこと。外部キー制約　とも言う。レコードの作成/更新/削除がなされたとき「参照先のレコードが見つからない」ようなレコード（＝迷子のレコード）を作らないようにする制約。

SQL では、CREATE 文もしくはALTER TABLE文の中で、 FOREIGN KEY 句を使って外部キー制約を与えることができる。細かい指定がない場合、レコードの作成に対する制約だけがかかる。

Rails では migration のファイルに add_foreign_key メソッドを使って外部キー制約を与えることができる。オプションを与えない場合は、やはりレコードの作成に対する制約だけがかかる。