Mac 同士で Wifi / Bluetooth を使ってファイルのやりとりをする AirDrop、Mavericks 同士とか Yosemite 同士というふうに OS のバージョンが一致していれば問題はないのですが、Mavericks <=> Yosemite といふうに OS をまたぐと相手のマシンが表示されません。
さっさと Yosemite に上げるという解決策もありますが、そうも行かない場合はあります。
解決策
__Yosemite 側__の AirDrop 画面で「お探しの相手が表示されませんか?」を押すと、「古い機種の Mac を検索」というボタンが出てきます。
このボタンを押すと、Mavericks マシンが AirDrop 一覧に出てきます。