公式ドキュメントで推奨されている通りpipを使ってインストールする方法です．
最新の Python・pip をインストール
最新のPython・pipをインストールしておいてください．古いとうまくいかないことがあります（筆者もそれで詰まりました）．
https://www.python.org/downloads/ から最新のpythonをダウンロード・インストールします．
好みかもしれませんが python コマンドをPython3系にエイリアスしておくとよいです．~/.bashrc などに下記を追記してsource ~/.bashrc で反映させましょう．
alias python="python3"
alias pip="pip3"
pip で Ansible をインストール
下記コマンドでインストールできます．
pip install ansible
任意: pip のインストールフォルダに PATH を通す
基本以上で大丈夫ですが，もしかしたら最後にPATHを通す必要があるかもしれません．場所は pip show コマンドで確認できます．
$ pip show ansible
Name: ansible
Version: 2.9.10
Summary: Radically simple IT automation
Home-page: https://ansible.com/
Author: Ansible, Inc.
Author-email: info@ansible.com
License: GPLv3+
Location: /Library/Frameworks/Python.framework/Versions/3.8/lib/python3.8/site-packages
Requires: jinja2, PyYAML, cryptography
Required-by:
この Location と書かれているところです．これを参考に ~/.bashrc などに対し以下のように追記してあげましょう．
PATH=$PATH:/Library/Frameworks/Python.framework/Versions/3.8/lib/python3.8/site-packages