exact に true を指定してください。これで改善する場合があります。

<template>
  <v-breadcumbs :items="[
    { text: 'タイトル1', to: '/path/to/link1/', exact: true },
    { text: 'タイトル2', to: '/path/to/link2/', exact: true },
    { text: 'タイトル3', to: '/path/to/link3/', exact: true },
    //                                         ^^^^^^^^^^^^ これです。
  ]" />
</template>

マニュアルを読み落としていました... orz

デフォルトでは、 v-breadcrumbsはネストされたパスの現在のページまでの、すべてのbreadcrumbを無効にします。 items配列の該当する各breadcrumbで exact: true を使用することで、この動作を防ぐことができます。

パンくずリスト (Breadcrumbs) - Vuetify

また、関係ないですが to ではなく href にパスを記述すると画面が更新され、SPA 的な動作をしなくなります。