数理計画（定式化③）

制約条件の定式化で参考になった手法を記載します。

#2値
説明変数に２値（０：なし、１：あり）を使用ケースがありますが、その際に使用するテクニック

##選択

説明変数
　 x[j] (j：1～n)
　 x[j] ∈{0,1}

どちらか一方だけ必ず
   x[j1] + x[j2]  = 1

少なくとも一方
   x[j1] + x[j2]  ≧ 1

一方を優先
   x[j1] ≧ x[j2]

応用が利きそうです。

##条件分岐

説明変数
　 y[j] (j：1～n)
　 0≦y[j]≦R
　 x[j] (j：1～n)
　 x[j] ∈{0,1}

   if y[j] == 0
     価値 = 0
   else
     価値 = 100

   x[j] = 0 →　価値なし
   x[j] = 1 →　価値あり

   価値 = 100 ×　x[j]
   y[j] ≦ R × x[j]　　　：価値がない場合、y[j] = 0
　 0≦y[j]≦R

##制約条件の緩和

説明変数
　 y[j] (j：1～n)
　 0≦y[j]≦R

　 A[j] ×　y[j]　≦　C[j]
　 B[j] ×　y[j]　≦　C[j]

上記の制約条件があり片方だけ満足すればいい場合
　 x[A]　Aの制約が有効・無効
　 X[B]　Bの制約が有効・無効
　 x[A][B] ∈{0,1}　　0：無効　1：有効
   
   X[A] + X[B] = 1
　 A[j] ×　y[j]　≦　C[j] × Big-M(1 - x[A]) 
　 B[j] ×　y[j]　≦　C[j] × Big-M(1 - x[B]) 
   
Big-M 制約にならない大きな数字