数理計画（定式化②）

#差分最大値の最小化

##①の時は差分合計でしたが、目的関数を差分の最大値を最小化する場合の考え方

min |x[i] - A[i]| (i=1....n)
A[i]:定数

この場合、"Z"という説明変数を追加します。
"Z"は、差分値の最大値と考えます。

min　 Z\\

x[i] - A[i] \geqq -Z\\
x[i] - A[i] \leqq Z\\
Z \geqq 0

【自己解釈】

0を中心として"-Z～Z"幅の差分許容範囲が定義されます。
"|x[i]-A[i]|"で求められる差分最大値Zを最小とするためのx[i]が求められます。

当然、x[i]は他に定義された制約条件を満足した値になります。　

赤の破線が０に近くなる、x[i]を求めることになるという事でしょうか。

これは、制約条件にも使用できそうです。