APTのリポジトリに下記を追加する

sources.listに追加

deb http://ftp.jp.debian.org/debian buster main contrib non-free
deb http://ftp.jp.debian.org/debian buster-updates main contrib
deb http://ftp.jaist.ac.jp/debian buster main

追加した後に、APTのDBを更新する。

$ sudo apt update

GNOME Softwareを検索してみる。

$ sudo apt search gnome-software
libflatpak0 - Application deployment framework for desktop apps (library)
gnome-packagekit-session - Transitional package (gnome-packagekit-session -> gnome-software)
gnome-software - Software Center for GNOME
gnome-software-common - Software Center for GNOME (common files)
gnome-software-plugin-flatpak - Flatpak support for GNOME Software
gnome-software-plugin-limba - Limba support for GNOME Software
gnome-software-dev - Software Center for GNOME - development files
gnome-software-doc - Software Center for GNOME - documentation
gnome-software-plugin-snap - Snap support for GNOME Software

「gnome-software」をインストールする。

$ sudo apt install gnome-software gnome-packagekit

しばらく待つとインストールされる。
インストールが終わったら、

$ sudo apt update

を行うとパッケージデータを取り込むことが出来る。
あとは、gnome-softwareを起動すると使えるようになる。