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ポケモンで学ぶ理系スキル

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1. 連立方程式と線形回帰 × ピカチュウの種族値

ピカチュウとライチュウの素早さ(Speed)と攻撃力(Attack)を線形回帰でモデリングする。
例:

Speed = a * Attack + b

複数のポケモンデータから係数 a, b を連立方程式で推定可能。


2. モンスターボールの半径と面積

モンスターボールを球と仮定し、直径6cm(=半径3cm)とする。
表面積:

A = 4πr² = 4π(3²) = 113.1 cm²

3. ビカチュウの入力1mV → 10万ボルト

増幅倍率:

Gain = 100,000V / 0.001V = 1×10⁸

dB換算:

Gain_dB = 20 * log10(1×10⁸) = 160 dB

4. モンスターボールの体積と微分

球体積:

V = (4/3)πr³ → V = (4/3)π(3³) = 113.1 cm³

微分(体積の変化率):

dV/dr = 4πr²

5. 球体積分(体積の導出)

三重積分により球の体積を導出:

V = ∭_Ball 1 dV = ∫₀^π ∫₀^π ∫₀^r r² sinθ dr dθ dφ = (4/3)πr³

6. サイン波・FFTとオイラーの公式

ピカチュウの鳴き声の周波数をFFTで分析:

f(t) = sin(2πft)  
Euler: e^{ix} = cos(x) + i sin(x)

FFTで鳴き声の周波数ピークを検出可能。


7. 自然言語処理 × ベクトル × 類似度 × ロジスティック回帰

ポケモン名や技の特徴をベクトル化(word2vec, BERTなど)。
コサイン類似度:

cos_sim = A・B / (||A|| * ||B||)

分類タスクにはロジスティック回帰やsoftmaxを用いる:

P(class_i) = softmax(w・x + b)

例:名前ベクトルから「でんきタイプ」分類予測。


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