Pythonでフーリエ変換をやってみた(+α)

はじめに

知見蓄積のために音声データを使ってフーリエ変換をやってみた。
ただフーリエ変換だけやっても面白くないので、データをNMRの結果に見立てて化学シフトも描画した。

環境

windows10
python:3.7.10
seaborn:0.11.1
matplotlib:3.2.2
pydub:0.25.1

##内容

1.フーリエ変換

#ファイルの読み込み
from google.colab import files
uploaded = files.upload()

#モジュール
!pip install pydub
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns;sns.set()
import numpy as np
from pydub import AudioSegment
%matplotlib inline

# 音声ファイルの読み込み
audio = AudioSegment.from_file('/content/Accent19-1.mp3', 'mp3')

# 情報の取得
time = audio.duration_seconds # 再生時間(秒)
rate = audio.frame_rate  # サンプリングレート(Hz)
audio = np.array(audio.get_array_of_samples()) #numpy配列に変換

# グラフ表示のための横軸を設定
o_time = np.arange(0, audio.shape[0]/rate,1/rate)

#プロット
plt.plot(o_time,audio)
plt.xlabel('time')
plt.ylabel('amplitude')

#x方向
number =audio.shape[0] #サンプル数
dt= time/number #時間幅
freq = np.fft.fftfreq(number,d=dt)

#y方向
fourier = np.fft.fft(audio) #フーリエ変換(時間⇒周波数へ)
amp = np.abs(fourier) #強度

plt.plot(freq,amp)
plt.xlabel('frequency(Hz)')
plt.ylabel('amplitude')

2.NMRの化学シフト

ここからは応用編。実際の未変換NMRデータはさすがに手に入らなかったので、音声データで代用。
正確なものではないが、なんとなくはイメージできるはず。
実際の測定では0~4000Hz程度になるので、いい感じにデータを分割しておく。

#右側だけ使う
fourier2 = fourier[:10000] 
amp2 = amp[:10000]
freq2 = freq[:10000]

plt.plot(freq2,amp2)
plt.xlabel('frequency(Hz)')
plt.ylabel('amplitude')

#NMRの結果に直す
amp2=amp2/10E+7 #割る数値は適当(それらしき値になるように)
base=500*10E+6 #測定周波数=500MHzと定義
ppm=((freq2+base)-base)/base*10E+6
plt.plot(ppm,amp2)
plt.xlabel('ppm')

まとめ

フーリエ変換から化学シフトまで実施できた。化学シフト計算は装置がやってくれるので、普段はやることないけど理解にはいいのでは。

参考

https://nehori.com/nikki/2020/12/06/post-22673/
https://algorithm.joho.info/programming/python/pydub-play/
http://www.pharm.tohoku.ac.jp/~henkan/lab/tanaka/lecture/OrgSpectrum_text.pdf

音声データは下記のサイトから。
https://otologic.jp/