Rの対話コンソールで最小2乗法を使った回帰分析

はじめに

Rコンソールの対話プログラムで最小2乗法を使って1次関数を解くという変態的なことをしました。

今回は回帰直線を試すというもとで行うので事実とは異なりますが女子の平均身長が0歳から40歳まで伸び続けると仮定して分析を行っています

環境

R version3.4.4

###コード
XXはXの2乗　YYはYの2乗　EXはXの平均値　EYはYの平均値　EXYはX×Yの平均値　EX２はXの２乗の平均値　E2XはXの平均値の2乗を表します

> age <- c(13,14,15,16,17)
> age
[1] 13 14 15 16 17
> height <-c(155,156.5,157.1,157.7,158)
> height
[1] 155.0 156.5 157.1 157.7 158.0
> XY<-age*height
> XY
[1] 2015.0 2191.0 2356.5 2523.2 2686.0
> XX<-age*age
> XX
[1] 169 196 225 256 289
> YY<-height*height
> YY
[1] 24025.00 24492.25 24680.41 24869.29 24964.00
> EXY<-mean(XY)
> EXY
[1] 2354.34
> EX<-mean(age)
> EX
[1] 15
> EY<-mean(height)
> EY
[1] 156.86
> EX2<-mean(XX)
> E2X<-EX*EX
> E2X
[1] 225
> EX2
[1] 227
> a<-(EXY-EX*EY)/(EX2-E2X)
> a
[1] 0.72
> b<-EY-a*EX
> b
[1] 146.06
> y<-function(x){return(a*x+b)}
> plot(y,0,40)

y = 0.72x + 146.06

###得られた1次関数をグラフにすると...

横軸xが年齢縦軸yが身長です。成長によって身長が伸びるという相関関係が確認できたと思います。

points(age, height)