encodeResponseWith を使いましょう。公式ドキュメントはこちら。

import akka.http.scaladsl.coding.Gzip
import akka.http.scaladsl.server.Directives._

encodeResponseWith(Gzip) {
  complete("content")
}

ただこれだとAccept-Encodingを見てくれなくて常にGzip圧縮されてしまう。curlとかでそのままアクセスすると悲惨なことになります。そういう挙動が嫌な場合は次のようにすれば解決です。

import akka.http.scaladsl.coding.{ Gzip, NoCoding }
import akka.http.scaladsl.server.Directives._

encodeResponseWith(NoCoding, Gzip) {
  complete("content")
}

よく見たらちゃんとドキュメントに書いてあった…