統計検定2級のための備忘録
参考テキスト
[『コアテキスト 統計学』]
(https://www.amazon.co.jp/%E3%82%B3%E3%82%A2%E3%83%BB%E3%83%86%E3%82%AD%E3%82%B9%E3%83%88%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%AD%A6-%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%AA%E7%B5%8C%E6%B8%88%E5%AD%A6%E3%82%B3%E3%82%A2%E3%83%BB%E3%83%86%E3%82%AD%E3%82%B9%E3%83%88-%E6%9C%80%E5%85%88%E7%AB%AF-%E5%A4%A7%E5%B1%8B-%E5%B9%B8%E8%BC%94/dp/4883841782)
変動係数
→ばらつきと調べる時に有効
変動係数=\frac{標準偏差}{平均}
変動係数=\frac{\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{n=1}^{i}(n_i-\bar{n})}}{\bar{n}}
標準化
→平均0、分散1にデータを変換する
標準化=\frac{X_iを平均で引く}{標準偏差}
Z_i=\frac{x_i-\bar{x}}{\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{n=1}^{i}(n_i-\bar{n})}}
歪度(skewness)
→分布の歪みを調べる
歪度=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}({\frac{x_i-\bar{x}}{s}})^3
歪度=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}({z_i})^3
$歪度=0$なら分布は対称
$歪度>0$なら右に裾が長い分布
$歪度<0$なら左に裾が長い分布
尖度(kurtosis)
→分布の尖りを調べる
尖度=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}({\frac{x_i-\bar{x}}{s}})^4
尖度=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}({z_i})^4
サンプリング
→標本から母集団の特徴を掴むために行う
1.有意抽出法
標本を調査者が意図的に選び出す方法
ランダムサンプリングよりもコストがかからないため継続的な調査に向いている
2.ランダム・サンプリング
→母集団からランダムに抽出しているため、標本は互いに独立している
<1>単純ランダムサンプリング
対象者に通し番号をつけ(抽出台帳)、ランダムにサンプリングする
<2>系統的サンプリング
対象者に通し番号をつけ(抽出台帳)、最初はランダムに選ぶ。以降は等間隔に抽出。
<3>多段抽出法
対象エリアを選択。さらに詳細な対象エリアを選択。選ばれた場所からランダムにサンプリングを行う
ex)都道府県を選ぶ→市区町村を選ぶ→ランダムサンプリング
<4>層化抽出法
母集団の属性の比率がわかる時人使用される。その比率をベースにサンプリングを行う。
ex)会社絵の帰属意識調査
営業の男女比が2:1→営業から男女比が2:1になるようにn人ランダムサンプリングを行う