環境

Windows 8.1
Ruby 2.2.1
Sass 3.4.13
Chrome

事象

ERROR: Could not find a valid gem 'sass'のようなメッセージが出て、
インストールに失敗する。どうしたらいいのか全くわかんない。

まずhttps://rubygems.org/gems/sassにアクセスします。
少しスクロールすると右下にDownloadリンクが見えます。

これをクリックしてダウンロードしてください。
何もしなければ最新版が自動的にダウンロードされます。
sass-3.4.13.gemみたいなファイルがダウンロードされたと思います。

次にコマンドプロンプトを使ってダウンロードしたファイルを実行します。
コマンドプロンプトは[Windows]キーと[x]キーを同時押しして、メニューから「コマンドプロンプト」を選択して起動してください。

標準設定であればダウンロードフォルダへダウンロードされているので、そのディレクトリまで移動します。
コマンドはcd c:\Users\ユーザー名\Downloads
（バックスラッシュになっていますが、半角の￥です）

ディレクトリ移動が完了したらおそらく前は失敗したであろう
gem install sassを実行してください。

あら不思議。
インストール成功です。
お疲れ様でした。