どんな言語なの？

OPL言語は数理最適化問題を解くソフトウェアである、IBM ILOGを利用するためのソフトウェアです。
この言語で問題をモデリングすることで、複雑な問題を高速に解かせることが出来ます。

基本事項

使えるのは、Integer、float、identifier、string、予約語
int+、float+など符号をつけるを、その符号のみを取る型になる
Identifierは英文字もしくはアンダースコアで始めること、英文字・数字・アンダースコアが利用可能
Integerは整数、floatは小数点表示、浮動小数点表示
//をつけると行末までコメント、複数行のコメントは/* */でくくる
制御文字はほぼC言語などと同じ
複数行に渡る記述は、　\（バックスラッシュ）を入れると、改行可

Ranges

整数で作られるRangesはOPL言語の基本であり、配列や変数宣言、まとめた操作やクエリなどで使用します。基本的にはint型で使用されますが、float型でも使用することが出来ます。

宣言

rangesを宣言するには、下限と上限を指定して、宣言します。

range Rows = 1..10;

int n = 8;
range Rows = n+1..2*n+1;

宣言したあとは、配列の添字などとして利用する事ができます。rangeが空の場合（上限が下限より小さい場合）などは、自動的に0..-1と置き直されます。言い換えると空のrangeはすべて等しくなります。

例

配列の宣言時に使用する

range R = 1..100;
int A[R]; //サイズが100の配列

繰り返し分のイテレーターとして

range R = 1..100;
forall(i in R){
 //roop
}

int型変数の領域として

dvar int i in R;

配列

1次元配列

基本的に先程のRangesを利用して宣言します。
配列の添字は任意の型の有限の集合である必要があります。

int a[1..4] = [10, 20, 30, 40];
string d[1..2] = ["Jan", "Feb"];

多次元配列

OPL言語は多次元配列をサポートしています。
添字は違うデータ型を組み合わせることが出来ます。

// 1.違うデータ型の添字
int a[Days][1..3] = ...;

// 2.違う配列の表現
{string} src = ...;
{string} dst = ...;
int arr[src][dst] = ...;

// 3. 2.と同様のタプルをつかった表現
{string} src = ...;
{string} dst = ...;
tuple edge {
        string s;
        string d;
}
{edge} edges = ...;
int arr[edges] = ...;

タプル

OPL言語でのデータ構造はタプルを使って表現できます。
使い方はC言語の構造体と同じです。
多次元配列でタプルは使うことが出来ません。

tuple Point {
        int x;
        int y;
};
Point point[i in 1..3] = <i,i+1>;
Point p = <2,3>;
{Point} points = {<1,2>,<3,4>};

データーベースとして使いたいときは、タプルの要素にキーを追加することが出来ます。
キーは複数設定できますが、キーが1つであればキーとなる要素のみで呼び出すことが出来ます。

tuple people {
        key string name;
        int age;
        int gender;
}

タプルの要素にできるもの

プリミティブ型
タプル（サブタプルと呼ばれます）
string型以外のプリミティブ型の配列
プリミティブ型のセット

多次元配列は要素に出来ません!

セット

セットとはインデックス化されていない、重複のない要素の集合のことです（他言語で言うリスト）。
宣言はTを型とすると、以下のようにして行います。

{int} ints = ...;   // int型のセット
setof(string) strings = ...;　　　// string型のセット

操作	記法
union, inter, diff, symdiff	`set = set1 function set2`
first, last	`elt = function(set)`
next, prev	`elt = function(set,elt,int)`
nextc, prevc	`elt = function(set,elt,int)`
item	`elt = function(set,int)`
ord	`int = function(set,elt)`

記述例　- 線形計画問題

基本的な線形計画問題の例

\begin{equation*}
 \begin{aligned}
   & \text{minimize}   & &2x+3y \\
   & \text{subject to} & & 4x+3y\leq 120\\
   &                   & & x+2y\leq 60\\
 \end{aligned}
\end{equation*}

lp.opl

dvar int+ x;
dvar int+ y;

maximize x*2+y*3;

subject to{
 x*4+y*3<=120;
 x+y*2<=60;
};

dvarはOPL言語特有の記法で、決定変数のことです。プログラムによって値を変える変数に、dvarを指定します。

参考資料

OPL Language Reference Manual - IBM
Where to find the CPLEX examples - IBM

OPL言語の基礎