SQLiteサイトからソースコードをビルドして最新をインストールする手順です。
https://www.sqlite.org/download.html

準備

以下のパッケージをインストールする

sudo apt install build-essential
sudo apt install libreadline-dev

ソース入手

curl -OL https://www.sqlite.org/2024/sqlite-autoconf-3450300.tar.gz

ビルド、インストール

ソースコードを展開し、make します。

tar xvzf sqlite-autoconf-3450300.tar.gz
cd sqlite-autoconf-3450300/
./configure
make
sudo make install

起動

sqlite3 コマンドを起動します。

❯ sqlite3
SQLite version 3.45.3 2024-04-15 13:34:05
Enter ".help" for usage hints.
Connected to a transient in-memory database.
Use ".open FILENAME" to reopen on a persistent database.
sqlite>
sqlite> .version
SQLite 3.45.3 2024-04-15 13:34:05 8653b758870e6ef0c98d46b3ace27849054af85da891eb121e9aaa537f1e8355
gcc-11.4.0 (64-bit)
sqlite>

CTRL + N, CTRL + P が利かない問題

sqlite> ^[[A^[[B^[[D^[[C

こんな感じになる場合は、下記パッケージをインストールされていない場合です。インストール後、再度make, make install すればOK。

sudo apt install libreadline-dev

参考