Project Euler 9 演算結果の保持

ピタゴラス数(ピタゴラスの定理を満たす自然数)とは a < b < c で以下の式を満たす数の組である.

a2 + b2 = c2
例えば, 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52 である.

a + b + c = 1000 となるピタゴラスの三つ組が一つだけ存在する.
これらの積 abc を計算しなさい.
http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%209

まずは素直に書いてみた。

def cof1():
  target=1000
  (a,b,c) = (1, 1, target - 2)
  ans = 0
  while a < c:
    while b < c:
      if a**2 + b**2 == c**2:
        ans = a*b*c
        break
      (b,c) = (b + 1, c - 1)
    if ans:
      break
    else:
      (a,b,c) = (a + 1, a + 1, target - a*2 -2)
  #print ans

再度見直して、毎回a,b,cの2乗を計算するのは非効率な気がした。

ということで予め1から999それぞれの二乗のlistを作成して、それを参照するようにしてみた。

def cof2():
  target=1000
  sq = [x**2 for x in range(0,target)] #create 
  (a,b,c) = (1, 1, target - 2)
  ans = 0
  while a < c:
    while b < c:
      if sq[a] + sq[b] == sq[c]:
        ans = a*b*c
        break
      (b,c) = (b + 1, c - 1)
    if ans:
      break
    else:
      (a,b,c) = (a + 1, a + 1, target - a*2 -2)
  #print ans

結果、1回あたり3.9ミリ秒(下記は100回実行)を削減できた。