はい。
前回
三角関数その3
http://qiita.com/clarinet758/items/2758da8e163e091a4491

はい。書いてた本人がどこまで書いたかも覚えてなく、三角関数ってなんでしたっけ状態です。

おさらい問題

αが鈍角でsinα＝１/３のとき cosα,tanαの値を求めよ

:ポイントまず、αが鈍角ということはcosα,tanαの符号はどうなるか？？？
（鈍角は90°より大きく180°より小さい場合のことですね。90°より小さくて鋭角。90°なら直角ですね。）

はい。コレだと鋭角の場合の図なのですが
!
鈍角になるとxの値が負の領域に行くのでcosα,tanαの符号はマイナスになります。

前回も使った式の1^2 = (cosα)^2 + (sinα)^2に’より
sinα=1/3 を(sinα)^2すると1/9ですね。
そうすると (cosα)^2は8/9でcosαは√(8/9)は2√2/3(3ぶんの2ルート2)

になるようで今回は鈍角の場合でなので-(2√2/3)でしょうか。
元記事では
　cosα＝-2（√２）/3　　これがただしい
との記述なのですが数値は全てカッコで括って符号を先頭に出すの良い気がしますが、よくわかっておりませぬ。。。

tanαはsinα/cosαなのです。-2√2ですね。
元記事はtanα＝-2（√２）ですが同様によくわからず。

はい。図が後出しなのですが、元記事の図は失われているのですが角αの位置によってこんな呼び方・表現が用いられることがありますね

はい。

という図がありましたね。鋭角の場合の図ですけど。
sinα=高さ/斜辺　sinα斜辺=高さcosα=底辺/斜辺　cosα斜辺=底辺
tanα=高さ/底辺　tanα*底辺=高さ
という関係になっていて斜辺を都合の良い1であるとした場合(斜辺が大きくなれば同様にx,yの値も大きくなるので最終的にsin,cosの値は変わりませぬ)
sinα＝Y　cosα＝X　tanα＝Y/X なのです。
入れ替えたりで
sin（-α）＝－Y＝-sinαcos（-α）＝X＝cosαtan（-α）＝-Y/X＝-tanα
などなどの関係が成り立ちます。

そして、話は加法定理へ行きます。

---Wikipedia引用ここから---

加法定理

数学、物理学等において、加法定理（かほうていり、addition theorem）、加法法則（かほうほうそく、additive law）あるいは加法公式（かほうこうしき、addtive formula）とは、ある関数や対応・写像について、二つ以上の変数の和として記される変数における値を、それぞれの変数における値によって書き表したもの。

概要

変数が二つの場合には函数 f の加法定理は形式的に2変数の函数 G を用いて f(x + y) = G(f(x), f(y)) の形に書き表される。このときの G がどのような函数としてとれるかという基準で加法定理を分類することも考えられる。
たとえば定数 a 倍する写像 ma: x → ax を考えるとき、a(x + y) = ax + ay となるという性質は分配法則と呼ばれるが、これはベクトル空間や環（あるいは環上の加群）などで成立する加法定理の一種である。もう少し一般に函数 f が f(x + y) = f(x) + f(y) の形の加法定理を満足するとき、函数 f は加法的であるまたは加法性を持つという。これは函数 f が加法群の間の準同型となることを意味している。また、指数法則の一つである指数函数の加法定理 exp(x + y) = exp(x)exp(y) などは加法が乗法に写るような加法定理である。
---Wikipedia引用ここまで---

はい。何を言ってるのかさっぱりわかりません。
二種類の角αとβが合った際の
sin(α+β)　cos(α+β)　tan(α+β)
を導き出すそうです。

角を表す書き方：∠bでbの角を示す、∠ABCでBの角を示します。

続きを書く前の復習で力尽きたので明日に続きます。
と言ったのですが、画像が全然残っていなかったので当然ですが終了します。申し訳ありません。
スレ自体は
http://ex14.vip2ch.com/test/read.cgi/part4vip/1228653048/
から閲覧出来ます。通称パー速、２ちゃんねるの外部板ですね。