Nuxt3に以下の公式サイトを参考に、typescriptを導入しました。

npm install --save-dev vue-tsc@^1 typescript

しかし、npm run dev 実行時に、以下エラーが発生しました。

Cannot start nuxt:  Cannot find module '@volar/typescript/lib/node/proxyCreateProgram' 
Require stack:
- C:\dev\myproject\node_modules\vite-plugin-checker\dist\esm\checkers\vueTsc\prepareVueTsc.js

解決方法

npm install --save-dev vue-tsc@^1ではなく、
npm install --save-dev vue-tsc@^2で解決しました。

npm install --save-dev vue-tsc@^2