応用数学：「 第 2 章： 確率・統計 」

確率には、頻度確率（客観確率）及びベイス確率（主観確率）という二つの考えがある。
頻度確率とは単にクジで当たりがでるといった単に発生する頻度を表し、ベイズ確率とはある事象が発生するという予想の信念の度合いを表す。
確率計算の中でよく使われる式を以下にまとめる。
ある条件下（X）で発生する事象（Y）確率:
P(Y|X) = P(X∩Y)/P(A)
互いの発生に因果関係がなく独立な事象XとYが同時に発生する確率:
P(X∩Y) = P(X)*P(X)
ベイズ則：
P(X|Y)*P(Y) = P(Y|X)*P(X)
また確率変数と確率分布という考えがあり、事象を数値で表現したものを確立変数、事象が発生する確率の分布を確立分布と呼ぶ。確率変数の平均を期待値と呼び、離散型なら確率と確率変数の積の和、連続型なら確率と確率変数の積を区間で積分した値となる。また各確率変数の値が期待値からのずれの2乗の平均を分散と呼び、二つの確率変数のそれぞれの期待値からのずれを平均したものを共分散と呼ぶ。
確率分布には、ベルヌーイ分布、マルチヌーイ分布、二項分布、ガウス分布と呼ばれる、様々な事象の発生する確率を数式で表現したものがある。（例：ベルヌーイ分布とははコイントス等の二つの事象だけが発生する場合の片方が発生する確率の分布）