Application GatewayやFront DoorのバックエンドにAPI Managementを配置する場合、正常性プローブで監視するパスを指定する必要があります。200応答を返す監視用のAPIを準備する方法も考えられますが、API Managementではデフォルトで正常性確認用のパスが用意されています。
正常性確認用のAPI Managementのパス
/status-0123456789abcdef
こちらのパスをApplication GatewayやFront Doorの正常性プローブで指定します。
本当にこれ正しいパス…？と思わせる文字列が並んでいますが、正規に用意されている正常性確認用のパスです。他の用途で使う名前と絶対被らせないようにあえてこんなパスにしているのかなと想像します。
Application Insightsの可用性テストを使って、API ManagementのURL監視をする目的にもこのパスは使えるかと思います。
公式ドキュメント
このパスで検索するとわかりますが、既定で用意されているにもかかわらず、公式ドキュメントには全然載っていません…。記載があるのは以下のドキュメントくらいのようです。
API Management の ContosoApi ゲートウェイ ドメイン エンドポイントに対するカスタム プローブを作成します。 パス /status-0123456789abcdef は、API Management のすべてのインスタンスでホストされる既定の正常性エンドポイントです。 api.contoso.net をカスタム プローブのホスト名として設定し、TLS/SSL 証明書を使用してセキュリティで保護します。