cosθ の 計算方法(Python)

今回はhmathで使用されているcosθの計算方法をご紹介します。

計算式

hmathは次の数式でcosθを定義しています。

\cos θ = {\frac{e^{θi}+e^{-θi}}{2}}

プログラム

hmath内では次のプログラムで計算しています。

cos.py

import hmath
def cos(θ):
    return (hmath.exp(θ * 1j) + hmath.exp(θ * -1j)) / 2

別の計算方法

hmath内では利用していませんが次の式でcosθを計算することもできます。

\cos θ=\sum_{n=0}^{∞}{\frac{(-1)^n}{(2n)!}}θ^{2n}

上の式をコードにすると次のようになります。

cos.py

import hmath
roop_time = 200 #これを大きくすると精度が上がるがオーバーフローに注意。
def cos(θ):
    ans = 0
    for n in range(roop_time):
        ans += (-1) ** n / hmath.factorial(2 * n) * θ ** (2 * n)
    return ans

最後まで見ていだきありがとうございました。
ぜひ活用してみてください。