##Unity Remote4とは
AndroidやiOSの実機をUSBで接続し、Unityで作成したアプリケーションをプレイすることが出来ます。Unityのエディタ上のテスト画面と、デバイスの画面が同期しており、通常のデバッグに加えてデバイスの入力を使用を試すことが可能です。
例えば、

タッチ
加速度
ジャイロ
コンパス
GPS

なんかが取れたりします。

なお、Unity Remoteはデバイス上で実行した時の見た目、操作感覚の大まかな把握が目的なので、画質が低下したりします。実際の動作の確認にはデバイスへのインストールをおすすめします。

公式の解説
http://docs.unity3d.com/ja/current/Manual/UnityRemote4.html

##準備
###Androidデバイス
PlayStoreからUnity Remote4の公式Appをインストールします。
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.unity3d.genericremote

###iOSデバイス
AppStoreからUnity Remote4の公式Appをインストールします。
https://itunes.apple.com/us/app/unity-remote-4/id871767552

###Unityエディタ
メニューバーのEdit > Project > Editorを押すと、インスペクタにEditorSettingsの設定画面が現れます。その中のDeviceの項目を使用するデバイスに応じて変更します。Android機でのテストであればAny Android Deviceを選択し、iOS機でのテストであればAny iOS Deviceを選択します。

##実行
準備が整ったらあとは起動するだけです。
以下の手順で実行しましょう。

デバイスとPCをUSB接続します。
デバイスのUnity Remoteアプリを起動します。
Unityのエディタ上でプレイボタンで再生します。
デバイスの画面にゲーム画面が表示されます。

##うまくいかない時は
はじめに起動しようとした時、Unity Remoteのアプリの初期画面のまま表示が変化しませんでした。そこで、Unity自体を再起動したところうまくいきました。

それでもダメな場合は、USBケーブルを挿しなおしてみたり、Unity Remoteを再起動してみたりしてみると良いと思います。