AtCoder Beginner Contest 138 D - Ki のテストケースがコンテスト後に増えている件について

追記: 1≤a_i<b_i≤N の条件があるので、以下の想像は誤りです!!
追々記: AtCoder Beginner Contest 138 D - Ki のテストケースがコンテスト後に増えている件について (修正版) - Qiita をご覧ください

AtCoder Beginner Contest 138 の終了後も D 問題を解説を見て試行錯誤していたら、AC だったコードが WA になって、after_contest_15, after_contest_16, after_contest_17 が増えていることに気づいた. 解説 PDF にも修正が入っていた.

問題文には「この木の根は頂点 1 で、i 番目の辺 (1≤i≤N−1) は頂点 a_i と頂点 b_i を結びます。」とだけ書かれていて、頂点 a_i と頂点 b_i のどちらが根に近いかは不明なのだが、テストケースが追加される前は頂点 a_i のほうが根に近いという決めつけをしていても通るテストケースになっていたと思われます. 追加されたテストケースはこの決めつけをしていると通らないように思われます. (だから解説 PDF に「根に近い頂点から順に行えば」という追記が入ったと思われる).

なので、追加されたテストケースの入力例としては、「入力例 1」の4行目をひっくり返した以下で行えそうである.

出力例は、「出力例 1」と同じ

100 110 111 110

となる.