RandomIntegerやRandomRealなどの乱数は、Mathematicaのカーネルを起動する度に初期化されます。
毎回違う乱数が出てくれるのはそれはそれで有り難いのですが、
「ランダムで100標本選んでグラフ出力したけど同じ標本を使い回して別のグラフを書きたい」
などの要求が生じたときに困ります。
選んだ標本を保存しておくのも手ですが、標本数が多すぎたり保存しにくいものだったら大変です。
解決策は、ノートブックの冒頭に
SeedRandom[0]
と入れるだけです。
（整数なら引数は別に0じゃなくても何でもいいです。）
これで毎回同じシードを元にした同じ乱数が生成されます。