特にタッチ操作ができるデバイスではJSでスクロール機能を提供するより、ブラウザそのもののスクロール機能を利用したほうがよいと思う。
思ったのでjQueryでささっと書いてみた。

サンプル

http://codepen.io/blurblue/pen/avmzGj
スマホで「1x」で見るとちょうどいいかと。

タッチデバイスでは overflow: auto; にして、それ以外では overflow: hidden; にしてスクロール機能を提供してもよいかもしれない（PCで見るとスクロールバーがかっちょわるい）。
なんにしろ、touchstartからtouchmoveやら何やらを拾ってスクロール機能を提供するのはすごく無駄だと思った次第。
iOS、Androidだときれいにスクロールバーが消えてくれるので全然見やすいし、このほうが断然実装が楽で軽い。

以下必要部分だけのコード。
細かいところはcodepenに。

HTMLコード

<div class="slider_wrapper">
  <p class="slider_btn prev js-slider-prev">prev</p><!--
  --><div class="slider js-slider">
    <ul class="slider_body js-slider-body">
      <li class="slider_item">item1</li><li class="slider_item">item2</li><li class="slider_item">item3</li><li class="slider_item">item4</li><li class="slider_item">item5</li>
    </ul>
  </div><!--
  --><p class="slider_btn next js-slider-next">next</p>
</div>

CSSコード

.slider_wrapper {
  width: 320px;
  
  .slider {
    display: inline-block;
    border: 1px solid #aaa;
    width: 180px;
    padding: 1em 0;
    vertical-align: middle;
    overflow-x: auto;
  }

  .slider_body {
    width: 10000px; /* sample */
    box-sizing: border-box;
  }

  .slider_item {
    display: inline-block;
    width: 160px;
    margin-left: 10px;
    padding: 1em 0;
    background-color: #ccc;
    vertical-align: middle;
    text-align: center;
    &:first-child {
      margin-left: 0;
    }
  }
  
  .slider_btn {
    position: relative;
    display: inline-block;
    width: auto;
    margin: 0 0.4em;
    border: 1px solid #aaa;
    background-color: #eee;
    padding: 0.5em;
    color: #444;
    vertical-align: middle;
    cursor: pointer;
    &:hover {
      background-color: #fafafa;
    }
    &.prev {
      padding-left: 1.5em;
      &:before {
        content: "<";
        display: block;
        position: absolute;
        left: 0.5em;
      }
    }
    &.next {
      padding-right: 1.5em;
      &:before {
        content: ">";
        display: block;
        position: absolute;
        right: 0.5em;
      }
    }
    &.disabled {
      color: #fff;
      background-color: #aaa;
      cursor: default;
    }
  }
}

jQueryコード

var Slider = {};
Slider.sliderBody = $('.js-slider');
Slider.items = Slider.sliderBody.find('li');
Slider.itemWidth = Slider.items.eq(0).width();
Slider.itemMargin = parseInt(Slider.items.eq(1).css('margin-left'), 10);
Slider.btnNext = $('.js-slider-next');
Slider.btnPrev = $('.js-slider-prev');
Slider.moveVal = function(which){
  var defaultVal = Slider.itemWidth + Slider.itemMargin,
      left = Slider.sliderBody.scrollLeft();
  var val = 0;
  if(left%defaultVal == 0){
    if(which == 'next'){
      val =  left + defaultVal;
    } else {
      val = left - defaultVal;
    }
  } else {
    if(which == 'next'){
      val = (Math.floor(left/defaultVal) + 1) * defaultVal;
    } else {
      val = (Math.floor(left/defaultVal)) * defaultVal;
    }
  }
  return val;
};

Slider.btnControll = function(){
  var left = Slider.sliderBody.scrollLeft(),
      next =  Slider.sliderBody.width() + left < Slider.scWidth,
      prev = left > 0;
  if(next){
    Slider.btnNext.removeClass('disabled');
  } else {
    Slider.btnNext.addClass('disabled');
  }
  if(prev){
    Slider.btnPrev.removeClass('disabled');
  } else {
    Slider.btnPrev.addClass('disabled');
  }
};

/* next */
Slider.onNext = function(){
  var moveTo = Slider.moveVal('next');
    Slider.sliderBody.scrollLeft(moveTo);
  Slider.btnControll();
}

/* prev */
Slider.onPrev = function(){
  var moveTo = Slider.moveVal('prev');
  Slider.sliderBody.scrollLeft(moveTo);
  Slider.btnControll();
}

/* init */
Slider.init = function(){
  Slider.scWidth = Slider.items.length * (Slider.itemWidth + Slider.itemMargin) - Slider.itemMargin;
  Slider.sliderBody.find('.js-slider-body').width(Slider.scWidth + 'px');
  $('body').on('load', Slider.btnControll());
  Slider.sliderBody.scroll(function(){
    Slider.btnControll();
  });
  
  $('.js-slider-prev').on(_EVENT_TOUCH.START, function(){
    if(!$(this).hasClass('disabled')){
      Slider.onPrev();
    }
  });

  $('.js-slider-next').on(_EVENT_TOUCH.END, function(){
    if(!$(this).hasClass('disabled')){
      Slider.onNext();
    }
  });
};

Slider.init();

前・次ボタンのアクションとかは簡素化してアニメーションとかは省きました。