[numpy] 時系列データから移動窓行列を作成

時系列データに対して、移動平均を計算するということはよくあり、このためにpandasのrolling関数などは非常に有用です。

その一方で、より複雑な処理のために、ある時点で移動窓の中に入っているデータを列とする行列を生成したいという状況もしばしば起こります。つまり、時系列データ{$x_1,x_2,\ldots,x_n$}が与えられた時に、次のような行列
$$\begin{pmatrix}
x_1 & x_2 & \ldots & x_m \\
x_2 & x_3 & \ldots & x_{m+1} \
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots \
x_{n-m+1} & x_{n-m+1} & \ldots & x_n
\end{pmatrix}$$
を作りたいということです。ここで$m$は移動窓のサイズです。このような作業は、時系列データをRNNに入力する際にも必要になってきます。

これを簡単に行うための関数があることを最近見つけたので、ここでシェアしておきます。

def moving_window_matrix(x,window_size):
    n = x.shape[0]
    stride = x.strides[0]
    return np.lib.stride_tricks.as_strided(x, shape=(n-window_size+1, window_size), strides=(stride,stride) ).copy()

以下は簡単な動作例です。

moving_window_matrix(np.arange(10),3)

>>> array([[0, 1, 2],
           [1, 2, 3],
           [2, 3, 4],
           [3, 4, 5],
           [4, 5, 6],
           [5, 6, 7],
           [6, 7, 8],
           [7, 8, 9]])

keyword: moving window, sliding window, rolling, matrix