エラー内容

╷
│ Error: Failed to query available provider packages
│ 
│ Could not retrieve the list of available versions for provider hashicorp/newrelic: provider registry registry.terraform.io does not have a provider named
│ registry.terraform.io/hashicorp/newrelic
│ 
│ Did you intend to use newrelic/newrelic? If so, you must specify that source address in each module which requires that provider. To see which modules are currently depending on
│ hashicorp/newrelic, run the following command:
│     terraform providers
╵

原因

required_providersを省略した場合、registry.terraform.io/hashicorp/を参照するそうです。
そのため、New Relicのプロバイダーとしてnewrelic/newrelicを使いたくても正しく指定されていない場合はhashicorp/newrelicが使われます。

以下のようなディレクトリ構造でmain.tfにrequired_providersが指定されていれもmain.tfから読み込まれているexample.tfには影響が与えられません。

.
├── environment
│     └── dev
│          └── main.tf : ../../modules/example.tfを読み込んでいる。
└── modules
     └── example.tf

対応

modules ディレクトリに required_providersを記述したファイルを配置する。
example.tf にrequired_providersを追記しても構わない。

terraform {
  required_providers {
    newrelic = {
      source = "newrelic/newrelic"
    }
  }
}