要はRailsのexists?みたいなことをしたい。
DBに余計な負荷をかけない。

> User.exists?(name: '田中')
SELECT 1 AS one FROM `users` WHERE `users`.`name` = '田中' LIMIT 1
=> true

コード

$entityManager = $this->getDoctrine()->getManager();

$result = $entityManager->getRepository(User::class)
    ->createQueryBuilder('user')
    ->select('1')
    ->andWhere('user.name = :name')
    ->setParameter('name', $name)
    ->getQuery()->setMaxResults(1)->getOneOrNullResult();

return !is_null($result);

説明

select('1'): SELECT 1に対応
setMaxResults(1): LIMIT 1に対応
getOneOrNullResult(): 配列ではなく最初の1件またはNULLを返す
!is_null($result): 上記の「最初の1件またはNULL」を「true または false」に置換