書き方色々あります

正規表現で地道にやるなら、preg_matchを使う。

※記事下のコメントで、@tadsanさんがDateTime::createFromFormat()を使う方法を書いて下さいました。
※さらにコメントで、@ktty1220さんがexplode()を使う方法を書いて下さいました。

日付情報の前提条件

・年,月,日以外の情報が入っていない事(曜日とか時間とか)
・斜線または"年月日"で区切られている事

preg_matchで書くなら

preg_match()の引数の入れ方

preg_match("分割する条件", 分割したい値や変数, 分割した値を入れる配列);
第1引数　…　条件全体と、()で囲んだ部分がマッチする。
第2引数　…　下の例では変数を使っているが、そのまま値も入れられる
第3引数　…　[0]に全体が入り、[1]には一番左の()にマッチしたもの、[2]はその隣の()にマッチにしたものが入る。

yyyy/mm/ddタイプの例

index.php

$set_date = '2015/5/8';
$date = array();

preg_match("@([0-9]{4,})/([0-9]{1,2})/([0-9]{1,2})@",$set_date,$date);

echo $date[0]; // 2015/5/8
echo $date[1]; // 2015
echo $date[2]; // 5
echo $date[3]; // 8

yyyy年mm月dd日タイプの例

index.php

$set_date = '2015/5/8';
$date = array();

preg_match("/([0-9]{4,})年([0-9]{1,2})月([0-9]{1,2})日/",$set_date,$date);

echo $date[0]; // 2015/5/8
echo $date[1]; // 2015
echo $date[2]; // 5
echo $date[3]; // 8

追記

@ngyuki さんからご指摘いただきました。
年が4桁限定だと、遥か未来に不具合になります確かに。
ありがとうございます。記事修正済みです。

@tadsan さんからご指摘いただきました。
DateTime::createFromFormat()での書き方ありがとうございます。
デリミタが変更できるのは初めて知りました！
そもそもデリミタが何かを知りませんでした(^^;)
ありがとうございます。記事修正済みです。

@ktty1220 さんからご指摘いただきました。
explode()での書き方ありがとうございます。
確かに、区切り文字が同じなら、わざわざ正規表現使うは必要ないですね！
ありがとうございます。記事修正済みです。
以上。
他にもなにかご指摘有ればコメント下さいませ。