計算をすると、エラーやどこまで計算を進めたかとかが標準出力される（とする）。
それを記録用ファイル（Log.txtとする）に格納して残しておきたいというのが今回の目標である。

イメージとしては、
./test.sh　> Log.txt
っていう感じ。でもこれだとエラーメッセージは入らない（以下で三つ目の● ）。

結論

./test.sh >& Log.txt

./test.sh >2 Log.txt

./test.shを走らせて出る結果だけファイルに入れる。
ファイルに上書き（>）か追記（>>）かは目的に応じて変える。
要は、sortとかのコマンドでこれはよく使われてそう。

./test.sh > Log.txt

nohup ./test.sh >& Log.txt &

としとけばいい。