概要

モータ実機を使ってフィードバック制御をしようとしたときにで電流や速度をマイコンに取り込む上でフィルタを使用する必要性がでてきた。そこでデジタルフィルタについて調査してみると以下のフィルタと遭遇した。
FIRフィルタ、IIRフィルタ、双2次フィルタ、
制御工学の中で使用されるのは急峻なフィルタ特性からIIRと双2次フィルタの模様。
今回はIIRフィルタと双2フィルタについての調査結果をまとめた。
また、Matlab上でシミュレーションしそれぞれを比較した。
結論
・デジタルフィルタの設計方法は離散系のフィルタの伝達関数からフィルタ係数を計算。フィルタ係数はカットオフ周波数から決まる
・双2次＜IIR1次＜IIR2次の順で急峻である

詳細

IIRフィルタの一般式を示す。もはやこれに関しては一般式としてはこういうもので何を変えたらどうなるのかをわかっていればある程度良いのかなと思う。式としては過去の入力xに係数aをかけたのと、過去の出力yに係数bをかけた総和をフィルタ出力としている。これをz変換して伝達関数の形Y(z)/X(x)として書くと一つのシステムとして見れる。aとbでカットオフ周波数が決まり、M,Nでフィルタ次数が決まる。フィルタ次数は大きいほど、フィルタ特性が急峻になる。例えばLPFであれば減衰率が増える。