ダイオードによる三相整流回路の波形シミュレーション

はじめに

三相の整流回路には、整流器を3本使用する半波整流回路と6本使用する全波整流回路が存在する。一般に半波整流回路よりも全波整流回路のほうが得られる電力は多くなる。そこで、今回は平滑コンデンサー等に通して波形をなだらかにする前の整流波形がどのようになるのかをプログラミングを用いて調査することを目的とする。ただし、今回は整流器としてダイオードを用いたシミュレーションを行った。

半波整流回路

導入

各相に、ダイオードを接続して末端をつなげる回路設計をしている。ゆえに、各相について、中性点を基準として最大の電圧を取る相を選択して導通させるという方法で整流していると考えることができる。

プログラム

したがって、以下のようなプログラムを書くことができる。

python 3han.py

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import japanize_matplotlib
import math 

n=100
alpha = math.pi/3
out = np.zeros((n))

A=(2)**0.5*1.0
f=50
omega = 2*math.pi*f
t= np.linspace(0,2*1/f,n)
#三相単相電圧
sin_a=A*np.sin(omega*t)
sin_b=A*np.sin(omega*t-2*math.pi/3)
sin_c=A*np.sin(omega*t-4*math.pi/3)
#ダイオードの役割
for i in range(n):
  if sin_a[i] == max(sin_a[i] ,sin_b[i] ,sin_c[i] ):
    out[i]=sin_a[i] 
  elif sin_b[i] == max(sin_a[i] ,sin_b[i] ,sin_c[i] ):
    out[i]=sin_b[i]
  else:
    out[i]=sin_c[i]


plt.plot(omega*t,sin_a)
plt.plot(omega*t,sin_b)
plt.plot(omega*t,sin_c)
plt.plot(omega*t,out)

plt.xlabel("ωt")
plt.ylabel("電圧")

plt.savefig("半波整流回路.png")
plt.show()

これを実行すると以下のような画像が出力される。

全波整流回路

導入

6本の整流器を用いてブリッジ回路を形成する。
したがって、整流された電圧波形は各相の最大電圧から最小電圧を引いた波形を描写すればいいということが分かる。

プログラム

python 3zen.py

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import japanize_matplotlib
import math 

n=1000

out = np.zeros((n))

A=(2)**0.5*1.0
f=50
omega = 2*math.pi*f
t= np.linspace(0,2*1/f,n)
#三相単相電圧
sin_a=A*np.sin(omega*t)
sin_b=A*np.sin(omega*t-2*math.pi/3)
sin_c=A*np.sin(omega*t-4*math.pi/3)
#ダイオードの役割
for i in range(n):
  out[i]=max(sin_a[i] ,sin_b[i] ,sin_c[i] )-min(sin_a[i] ,sin_b[i] ,sin_c[i] )

plt.plot(omega*t,sin_a)
plt.plot(omega*t,sin_b)
plt.plot(omega*t,sin_c)
plt.plot(omega*t,out)
plt.xlabel("ωt")
plt.ylabel("電圧")

plt.savefig("全波整流回路.png")
plt.show()

これを実行すると以下のようなグラフが出力される。

まとめ

今回は、三相交流における整流回路について波形をシミュレーションした。具体的には、半波整流回路と全波整流回路の場合についてそれぞれを調査した。結果、整流器がダイオードの場合、制御角がないので単純なプログラムを用いて解析することができた。今後は、サイリスタのような点孤制御角が存在する整流回路においても調査してみたい。