Julia で下付き文字をインデックスに変換するマクロを書いてみた。

Posted at 2020-02-16

TL;DR

誰も使わないような有用性のないパッケージを作ってしまいました。
この記事も自己満足なポエムでしかなく、Julia を便利な道具として使いたい方には役に立ちません。

以上をご理解の上、問題がなければ続きをご覧ください。

`@_`

こんなマクロを実装しました。

下付き文字（例: Fₙ）をインデックス（例: F[n]）として parse する。
- @_ Fₙ = Fₙ₋₁ + Fₙ₋₂ は F[n] = F[n-1] + F[n-2] として解釈・評価される。
多次元配列にも対応。
- @_ Π₍ᵢ₎₍ⱼ₎ のように添え字のグループをかっこで括ると Π[i, j] のように解釈・評価される。

インストール

(v1.x) pkg> add https://github.com/antimon2/Sub2Index.jl.git

具体例

julia> using Sub2Index

julia> F = ones(Int, 10);
julia> @_ for n = 3:10 Fₙ = Fₙ₋₁ + Fₙ₋₂ end;
       # equivalent to `for n = 3:10 F[n] = F[n-1] + F[n-2] end`
julia> F
10-element Array{Int64,1}:
  1
  1
  2
  3
  5
  8
 13
 21
 34
 55

julia> Π = zeros(Int, (10, 10));
julia> @_ for i = 1:10 Π₍ᵢ₎₍₁₎ = Π₍ᵢ₎₍ᵢ₎ = 1 end;
julia> @_ for i = 3:10, j = 2:i-1 Π₍ᵢ₎₍ⱼ₎ = Π₍ᵢ₋₁₎₍ⱼ₋₁₎ + Π₍ᵢ₋₁₎₍ⱼ₎ end;
julia> Π
10×10 Array{Int64,2}:
 1  0   0   0    0    0   0   0  0  0
 1  1   0   0    0    0   0   0  0  0
 1  2   1   0    0    0   0   0  0  0
 1  3   3   1    0    0   0   0  0  0
 1  4   6   4    1    0   0   0  0  0
 1  5  10  10    5    1   0   0  0  0
 1  6  15  20   15    6   1   0  0  0
 1  7  21  35   35   21   7   1  0  0
 1  8  28  56   70   56  28   8  1  0
 1  9  36  84  126  126  84  36  9  1

動作例

Binder で動作するものを公開しました。
↓

どんなときに使えるか？

有効な使い途はありません（重要）。

理由は以下の通り：

通常のインデクシングの表記（例: F[n]）の方がタイプ数が少なくて済みます。
多次元の場合（例: @_ Π₍ᵢ₎₍ⱼ₎）は無駄に長くなり可読性も落ちます。
何より、下付き文字として使用できる文字が非常に少ないです（"₍₎₊₋₀₁₂₃₄₅₆₇₈₉₌ₐᵦᵪₑᵧₕᵢⱼₖₗₘₙₒₚᵩᵣᵨₛₔₜᵤᵥₓ" の全38文字のみ）。