日付をまたぐ場合も考慮した時間内判定

問題

現在時刻 $Now$ が 開始時刻 $Start$ と 終了時刻 $End$ の範囲内かを判定したい。
ただし、開始時刻と終了時刻が夜中の0時をまたぐ場合があり、この場合は $End < Start$ ということがあり得る。
どのように判定すればよいか？

ただし、等号については、

• $Start = Now$ つまり開始時刻ピッタシは $\textrm{true}$
• $Now = End$ つまり終了時刻ピッタシは $\textrm{false}$
• $Start = End$ つまり開始時刻と終了時刻が一致している場合は 24 時間 OK

としたい。

if 文を使った答え

素朴にはまず $Start <= End$ か $End < Start$ かで場合分けをし、

• $Start \le End$ だった場合 → $Start \le Now$ かつ $Now < End$ だったら $\textrm{true}$
• $End < Start$ だった場合 → $Now < End$ または $Start \le Now$ だったら $\textrm{true}$

とすれば良い。

Ruby

def time_between? s, n, e
  if s <= e
    s <= n && n < e
  else
    n < e || s <= n
  end
end

JavaScript

function timeBetween(s, n, e) {
  if (s <= e)
    return s <= n && n < e;
  else
    return n < e || s <= n;
}

Scala

import org.joda.time.LocalTime

object Time {
  def timeBetween(s: LocalTime, n: LocalTime, e: LocalTime): Boolean = {
    if (s.compareTo(e) <= 0) // s <= e i.e. s - e <= 0
      s.compareTo(n) <= 0 && n.compareTo(e) < 0
    else
      n.compareTo(e) < 0 || s.compateTo(n) <= 0
  }
}

xor を使った答え

$\textrm{xor}$（排他的論理和）を使うともう少しスマートに書くことができる。
$\textrm{xor}$ は、$A \, \textrm{xor} \, B \, \textrm{xor} \, C$ という式において、どこかの符号が反転したら結果の符号も反転する、という性質を持つ。

#	$A: s \le n$	$B: n < e$	$ C: s < e$	$A \oplus B \oplus C$	備考
1	$\textrm{true}$	$\textrm{true}$	$\textrm{true}$	$\textrm{true}$	開催中
2	$\textrm{false}$	$\textrm{true}$	$\textrm{true}$	$\textrm{false}$	開始前
3	$\textrm{true}$	$\textrm{false}$	$\textrm{true}$	$\textrm{false}$	終了後
4	$\textrm{true}$	$\textrm{false}$	$\textrm{false}$	$\textrm{true}$	日をまたぐ場合で、現在まだ日をまたいでいない
5	$\textrm{false}$	$\textrm{true}$	$\textrm{false}$	$\textrm{true}$	日をまたぐ場合で、既に日をまたいでいる
6	$\textrm{false}$	$\textrm{false}$	$\textrm{false}$	$\textrm{false}$	日をまたぐ場合で、終了後、開始前

Ruby

def time_between? s, n, e
  (s <= n) ^ (n < e) ^ (s < e)
end

JavaScript

function timeBetween(s, n, e) {
  return !!(s <= n ^ n < e ^ s < e);
}

Scala

import org.joda.time.LocalTime

object Time {
  def timeBetween(s: LocalTime, n: LocalTime, e: LocalTime): Boolean = {
    s.compareTo(n) <= 0 ^ n.compareTo(e) < 0 ^ s.compareTo(e) < 0
  }
}

開始時刻 0 〜 23時、終了時刻 1 〜 24 時 とかいう制限をかけておいて DB 上では time 型で endTime = 0:00:00 になっちゃうようなクソシステムに是非。