量子回路の出力状態ベクトルを求めたい・・・手計算ではなく、パソコンで。

量子回路の出力状態ベクトルを求めたい

量子計算について学習するとき、「今の量子回路の出力状態を求めたいなー」って思う時があります。
もちろん、手計算で求められます。
でも回路が複雑になってくると、思いのほか面倒です。
（あるいは単に面倒でやる気が出ない時）
そんな時に、パソコンを使って簡単に求める方法について解説します。

1. Qiskitをインストールする

ネットを探したら方法はいくらでも見つかりますので、省略します。

2.Qiskit textbookをインストールする

以下のコマンドを実行します。

pip install git+https://github.com/qiskit-community/qiskit-textbook.git#subdirectory=qiskit-textbook-src

3. 以下のプログラムを実行

from qiskit import *
from qiskit_textbook.tools import array_to_latex

# （1）出力状態を求めたい量子回路を作る。（ここでは例として、簡単な回路を作ります）
qc = QuantumCircuit(1)
qc.h(0)

# あとはコピペでOKです。
# （2）シミュレーションして、状態ベクトルを取得します。
backend = Aer.get_backend('statevector_simulator')
final_state = execute(qc,backend).result().get_statevector()

# （3）綺麗に表示します
array_to_latex(final_state, pretext="\\text{Statevector = }")

latexを使うので、Jupiter Notebook上で実行するのが良いと思います。

実行結果

具体例を紹介

$CNOT$ゲートと$H$ゲートで「もつれ状態」を作ることができます。

この回路の出力状態を見てみましょう。

from qiskit import *
from qiskit_textbook.tools import array_to_latex

# （1）出力状態を求めたい量子回路を作る。（ここでは例として、簡単な回路を作ります）
qc = QuantumCircuit(2)
qc.h(0)
qc.cx(0,1) # (control, target)

# あとはコピペでOKです。
# （2）シミュレーションして、状態ベクトルを取得します。
backend = Aer.get_backend('statevector_simulator')
final_state = execute(qc,backend).result().get_statevector()

# （3）綺麗に表示します
array_to_latex(final_state, pretext="\\text{Statevector = }")

実行結果

つまり、$CNOT|0+\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle+|11\rangle)$ということですね。

（この記事は https://qiskit.org/textbook/ja/ch-gates/multiple-qubits-entangled-states.html を参考にしています。）