【図解】順運動学の概要

こちらの記事は，ロボティクスの辞書的な記事（にしたい記事）のコンテンツです．

事前に必要な知識（見ておいた方が良い記事）：特になし

順運動学とは

順運動学とは，あるロボットアームにおいて

「各関節の角度¹」から「エンドエフェクタ²の位置，姿勢」を求める

問題になります³．

例えば下図のような平面2自由度ロボットアームの場合

• 「リンク1の角度$\theta_1$」と「リンク2の角度$\theta_2$」

が決まれば

• 「エンドエフェクタの位置$(x,y)$」

が求められます．

順運動学の解法

順運動学により「エンドエフェクタの位置，姿勢」を求める解法には，以下の2種類が存在します．

各解法については，説明が長くなるのでそれぞれ別記事で説明します．

1. 三角関数を用いて図的に求める方法（初めて勉強する方はこちらの方が理解しやすいと思います）
   • 記事link
2. 同次変換行列を用いて求める方法
   • 記事link

最後に

ロボットにおける順運動学の概要について説明しました．

しかし，実際にロボットを制御する場面を想像してみるとロボットアームを利用するときは

「各関節の変位」から「エンドエフェクタの位置・姿勢」を求めたい場面（順運動学）
よりも
「エンドエフェクタの位置・姿勢」から「各関節の変位」を求めたい場面

の方が多いと思います．

例えば，
「地点Aにあるペットボトルをエンドエフェクタで掴みたい！」
と言った場合は，
「地点A（エンドエフェクタの位置・姿勢）」がわかった状態で「各関節の変位」を求める
必要があります．

このように，順運動学とは逆に「エンドエフェクタの位置・姿勢」から「各関節の変位」を求める問題を

• 逆運動学

と言います．

逆運動学に関しても，今後記事にしていく予定（作成出来次第この記事にlinkも追加します）ですので，しばらくお待ちください．
（逆運動学を求める際には，順運動学の知識も必要になるため，「順運動学については知らなくてもOK」という訳ではないのでお気をつけください．）

以上で，順運動学の説明は終わりになります．ロボティクスに興味のある方のお役に少しでも立てたら幸いです．

1. 厳密には「各関節の変異」になります．今回は，「回転関節」を想定しているため変化するのは「各関節の角度$\theta$」ですが，「直動関節」の場合はリンクが伸び縮みするので，「各リンクの長さ$L$」が変化します． ↩

2. エンドエフェクタ：ロボットアームの先端に取り付けられる機器のことで，運動学の説明においては，単に「ロボットアームの先端」を指すことが多いです． ↩

3. 関節があるロボットならば「ロボットアーム」でなくてもよい（例えばヒューマノイドロボットの足）のですが，説明のしやすさ等からここでは「ロボットアーム」に対象を絞って説明します． ↩