ｎ進数について学習したので、次に基数変換について学習していきます。
#基数変換とは
簡単に言うと１６進数を２進数に変えたり、８進数を１６進数に変えたりします。
１６進数から２進数に帰るときに計算するのは大変ですよね！
では、どうやって使っていくにのかを学習していきます。
#基数変換の構成要素
主に基数変換の要素は３つあります。
１．仮数
▶これは各桁の数になります。1,2,3など。
２．基数
▶桁の上げ下げに必要な数です。10進数なら10、2進数なら2。
３．重み
▶桁数を表すための数です。0から始まります。1桁目の重みは0、2桁目の重みは1、3桁目の重みは2です。
例題)(150)10 （10乗）
1桁目0*(10)0
2桁目5*(10)1
3桁目1*(10)2
=100 + 50 + 0 = 150
となります。
#①ｎ進数から10進数に変える方法
<桁の重み>
1101.011 を 10進数に変えて行きたいと思います。
1の桁から1,2,4,8をかけていきます。小数点以下は、1/2,1/4,1/8をかけていきます。
答えは１３．３７５になったかなと思います。
#②10進数からn進数に変える方法
この方法は2つほどやり方があります。今回は、掛け算とわり算を使う方法で行います。
整数部は割り算、小数部は掛け算を使います。
13.375という10進数をn進数に変換していきたいと思います。
13には2をかけて割り切るまで計算を行います。
0.375には２をかけて行きます。（0.375 / 0.75 / 0.5）に分けることができます。
すべて計算すると1011.011になります。
#③n進数から8進数に変える方法
1011.011を３桁に区切ります。
これを区切ると以下のようになります。
001/101/010 になります。
あとは桁の重みをかけて行きます。答えが15.2となりましたね。
ではこれを2進数に変える方法は、1/5/2のように分けて考えます。整数部には割り算、少数には掛け算を行います。
001/101./010▶1101.010になります。
#④n進数から16進数に変える方法
こちらは４桁に区切ります。
1101/0100 に区切ります。
あとは上記のように桁の重みをかけていきます。答えがD.4になったかなとおもいます。
上記を２進数に変える場合は一度8進数に変える必要があります。