[Python]状態空間の時間応答を計算するスクリプト（２入力系）

・ 時間応答はStep応答やインテンシャル応答ではない、任意の入力に対する応答。lsimを使用して計算する。
・ 状態空間表現（状態空間モデル）はssを使用する。

a01_Contorol_test2.ipynb

from control.matlab import*
import numpy as np
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt

# システム行列
A = np.array([[0, 1], [-4, -5]])
B = np.array([[0, 1], [1, 0]])
C = np.array([[1, 0], [0, 1]])
D = np.array([[0, 0], [0, 0]])

# 状態空間モデル
sys = ss(A, B, C, D)

# シミュレーション時間
t = np.linspace(0, 5, 1024)

# 正弦波入力と余弦波入力
freq1 = 1.0
freq2 = 0.1
amp1 = 1.0
amp2 = 0.5
u1 = amp1 * np.sin(2 * np.pi * freq1 * t)
u2 = amp2 * np.cos(2 * np.pi * freq2 * t)

# 同時入力
u_combined = np.vstack((u1, u2)).T  # Transpose to match the expected shape

# lsimで応答計算
x, _, _ = lsim(sys, U=u_combined, T=t)

# グラフ表示
plt.figure(figsize=(10, 6))

plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(t, x[:, 0], label="State 1")
plt.plot(t, x[:, 1], label="State 2")
plt.xlabel("Time")
plt.ylabel("State Variables")
plt.title("System Response to Sinusoidal and Cosine Inputs (States)")
plt.legend()
plt.grid(True)

plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(t, u1, label="Input 1 (sin input)")
plt.plot(t, u2, label="Input 2 (cos input)")
plt.xlabel("Time")
plt.ylabel("Input Signals")
plt.title("Input Signals (Sinusoidal and Cosine)")
plt.legend()
plt.grid(True)

plt.tight_layout()
plt.show()

実行結果