　この記事ではEA(自動売買システム)のバックテストデータを使って簡易的なモンテカルロシミュレーションをするツールをExcel VBAで作成していきます。

モンテカルロシミュレーターとは

バックテストのトレード損益データを用意する
そこからランダムにトレードを抽出する

　モンテカルロシミュレーションによって得たランダム損益データは__「こんなバックテスト結果もあり得たよね」__という仮想バックテストデータとなります。
　さらにランダム損益データを複数個作成し、ランダム損益データ群を用意します。

各ランダム損益データはそれぞれプロフィットファクターや最大ドローダウンなどのEAを評価する指標を算出することができます。多くの仮想バックテストデータは「そのシステムの成績がどれくらいばらつくのか」などといった情報を調べることができます。

VBAでランダム損益データを抽出する

　まずExcelに分析するEAのバックテストの損益データを貼り付け、すぐ隣にランダム損益を入れるマクロを作成します。

.vb

Sub RandomSampling()
'変数の宣言
Dim x As Integer
Dim y As Integer

'元データの数をカウント
x = WorksheetFunction.CountA(Range("a2:a1048576"))

For i = 1 To 100
    y = Int(Rnd * 1000000) Mod x 'この時点ではxは0～[元データの数-1]の乱数
    y = y + 1                    'これでyは1～[元データの数]の乱数になる
    
    '2列目からなので+1する
    Cells(i + 1, 2) = Cells(y + 1, 1).Value

Next i

End Sub

今回の例では100個の損益をランダムに抽出するように作りました

これを実行すると

ランダム損益を抽出することができます。

モンテカルロシミュレーションでPFの傾向を調べる

　ランダム損益を抽出するマクロが作れたらPF(プロフィットファクター)の傾向を調べるモンテカルロシミュレーションのマクロを作っていきます。

ランダム損益の抽出(1回目) → PFを算出(1個目)
ランダム損益の抽出(2回目) → PFを算出(2個目)
ランダム損益の抽出(3回目) → PFを算出(3個目)…

というようにPFを何個も生成します。

さっきのシートにPFを算出する欄を作っておきます

.vb

Sub MonteCarlo()

'100回シミュレーションする
Const no_PF As Integer = 100
'トレード損益を100個ランダムに抽出する
Const no_Sa As Integer = 100
 
Dim RndRange As Range
Set RndRange = Range(Cells(2, 2), Cells(no_Sa - 1, 2))

For i = 1 To no_PF
    
    RandomSampling no_Sa
    
    '勝トレード金額の合計と負トレード金額の合計
    go_win = WorksheetFunction.SumIf(RndRange, ">0")
    go_lose = WorksheetFunction.SumIf(RndRange, "<0")
    
    'PFの算出
    Cells(i + 1, 3) = go_win / go_lose * (-1)
    
Next i

End Sub


Sub RandomSampling(ByVal nos As Integer)
'変数の宣言
Dim x As Integer
Dim y As Integer

'元データの数をカウント
x = WorksheetFunction.CountA(Range("a2:a1048576"))

For i = 1 To nos
    y = Int(Rnd * 1000000) Mod x 'この時点ではxは0～[元データの数-1]の乱数
    y = y + 1                    'これでyは1～[元データの数]の乱数になる
    
    '2列目からなので+1する
    Cells(i + 1, 2) = Cells(y + 1, 1).Value

Next i

End Sub

これを実行すると

このように複数回のシミュレーションによって、たくさんのPFを算出することができます。

さらにこのような項目を追加してみましょう

Excelの数式.

[元データのPF]       = -SUMIF(A2:A1048576,">0")/SUMIF(A2:A1048576,"<0")

[モンテカルロ平均PF] = AVERAGE(C2:C1048576)

[PFの95％下ぶれ値]   =F3-NORMSINV(0.95)*STDEV.P(C2:C1048576)

　これはマクロではなく普通のExcelの数式で計算しています。シミュレーション時の平均値や下ぶれしたときの値を算出しています。

　シミュレーションの結果、全体の95％は[PFの95％下ぶれ値]より高い数値だったということを示しています。__もしこのEAを運用するのであれば[PFの95％下ぶれ値]くらい悪い結果になることも想定することが必要__だと言えると思います。また、[PFの95％下ぶれ値]よりも悪い数値が実運用時に出たときは「EAの運用を停止する」などの判断の目安になるかもしれません。

　今回はモンテカルロシミュレーションでPFの傾向を調べるツールを作ってみましたが、計算式を追加すればPF以外(例えば最大ドローダウンなど)の評価指標も同様に調べることができます。