matplotlibで3次元プロットする際に3軸のスケールを揃える

※stackoverflowより意訳

matplotlibでグラフを書くときに各軸のスケールを揃えたいことがあると思います．2次元グラフの場合は以下のように設定すればいいです．

import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure()
ax = add_subplot(111)
ax.set_aspect('equal')

しかし，3次元プロットだとそうはいかないんです．実際にやってみましょう．

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111,projection='3d')
ax.set_aspect('equal')

X = np.random.rand(100)*10+5
Y = np.random.rand(100)*5+2.5
Z = np.random.rand(100)*50+25

ax.scatter(X,Y,Z)
plt.show()

実行結果はこんな感じ

自動的にスケーリングされてしまいます．

これを避けるためには，plt.show()をする前に次のような処理を追加するといいです．

max_range = np.array([X.max()-X.min(), Y.max()-Y.min(), Z.max()-Z.min()]).max() * 0.5

mid_x = (X.max()+X.min()) * 0.5
mid_y = (Y.max()+Y.min()) * 0.5
mid_z = (Z.max()+Z.min()) * 0.5
ax.set_xlim(mid_x - max_range, mid_x + max_range)
ax.set_ylim(mid_y - max_range, mid_y + max_range)
ax.set_zlim(mid_z - max_range, mid_z + max_range)

要するに，各軸でど真ん中の値を求めた後，各軸を同じ幅で表示すればいいです．実行結果はこうなります．

無事にできました．実行前と実行後じゃ印象が大違いですね...グラフはちゃんとスケールまで見ないとダメですね（脱線）．

追記（2018年10月12日）

mid_x,mid_y,mid_zを求める式を修正しました．参照元のstackoverflowは間違えたままなのでご注意ください．

さらに追記（2019年5月24日）

mid_x,mid_y,mid_zを求める式を再修正しました．参照元のstackoverflowは正しいです．ネットに嘘を流してしまい大変申し訳ありませんでした．