ハッシュテーブル＋補集合フラグ＝無限集合？

昔、ハッシュテーブルを自前で実装してみた時にふと思った。「これに補集合フラグを付与すれば無限集合が実装できないだろうか？」と。補集合というからには全体集合があるが、それはこの場合「すべての文字列」である。この集合はAnd、Or、Not、Xor、Diff等の演算をこなせる。仮にも無限集合を、プログラミング言語風情が扱ってみせるのだ。
しかしこれには落とし穴があった。例えば「5の倍数」といった無限集合だ。5の倍数は無限にある。そしてその補集合も無限だ。こういった「補集合も、もとの集合もどちらも無限集合」という場合に対してこのライブラリは無力である。
残念。