これです。

<ScrollView keyboardShouldPersistTaps="always">
  <Button onPress={() => alert('Tapped')} />
  <TextInput defaultValue="Please edit me" />
</ScrollView>

keyboardShouldPersistTaps="always"

概要

ReactNativeで、キーボードが出ている（テキスト入力中）に、画面上のボタンをタップする時、直接タップしてもキーボードが閉じて、もう一回タップしないと onPress が発火しないことがあり困っていました。

調べたところ、問題は ScrollView を使っている時です。View ならボタンがそのままタップされます。

TextInput にフォーカスが当たっている時、ScrollView をタップすると、自動的にフォーカスが外れる仕様っぽいです。

よって、その仕様を解除しましょう。

雑念

ReactNative、非常に生産性高く開発できる感はあるのですが、強いて不満を言うとすれば

少なくとも現状の 0.52 では仕様変更が多い。ライブラリ入れようとしても、ネイティブの要素が入ってくると容易にはインストールできないし、原因の特定が難しい。
FlatList のバグが多い。
ナビゲーションを扱うのが難しい。ナビゲーションの状態をストアで管理できないから、結局コンポーネントに直書きすることになるが、それもナビゲーションのステートに関数バインドしなければなので面倒。
- スター数が多いから安直に React Navigation を入れたが、なかなか扱いが難しいので React Native Router Flux か React Native Navigation を使ったほうがいいかも。特に前者。

react-** が多い。