Unityでプロシージャルモデリング (トーラス)

Unityでメッシュをスクリプトでプロシージャルに生成する方法について何回かに分けて書いていきます。

• 第1回 Unityでプロシージャルモデリング (三角形・四角形・正多角形) - Qiita
• 第2回 Unityでプロシージャルモデリング (平面) - Qiita
• 第3回 Unityでプロシージャルモデリング (直方体) - Qiita
• 第4回 Unityでプロシージャルモデリング (円柱) - Qiita
• 第5回 Unityでプロシージャルモデリング (球) - Qiita
• 第6回 Unityでプロシージャルモデリング (トーラス)

今回はトーラスです。

Torus.cs

using UnityEngine;

[RequireComponent(typeof(MeshFilter), typeof(MeshRenderer))]
public class Torus : MonoBehaviour
{
    [SerializeField] private float majorRadius = 3f;
    [SerializeField] private float minorRadius = 1f;
    [SerializeField] private int thetaSegments = 8;
    [SerializeField] private int phiSegments = 8;

    private void Awake()
    {
        Mesh mesh = new Mesh();
        GetComponent<MeshFilter>().mesh = mesh;

        Vector3[] vertices = new Vector3[thetaSegments * phiSegments];
        int[] triangles = new int[thetaSegments * phiSegments * 2 * 3];

        float thetaStep = Mathf.PI * 2.0f / thetaSegments;
        float phiStep = Mathf.PI * 2.0f / phiSegments;
        int vi = 0;
        for (int hi = 0; hi < thetaSegments; hi++)
        {
            Quaternion rot = Quaternion.AngleAxis(hi * thetaStep * Mathf.Rad2Deg, Vector3.up);
            for (int pi = 0; pi < phiSegments; pi++)
            {
                float phi = pi * phiStep;
                vertices[vi++] = rot * new Vector3(majorRadius + minorRadius * Mathf.Cos(phi), minorRadius * Mathf.Sin(phi), 0);
            }
        }

        int ti = 0;
        for (int hi = 0; hi < thetaSegments; hi++)
        {
            int hj = hi != thetaSegments - 1 ? hi + 1 : 0; 
            for (int pi = 0; pi < phiSegments; pi++)
            {
                int pj = pi != phiSegments - 1 ? pi + 1 : 0;
                int v00 = pi + hi * phiSegments;
                int v10 = pj + hi * phiSegments;
                int v01 = pi + hj * phiSegments;
                int v11 = pj + hj * phiSegments;
                ti = MakeQuad(triangles, ti, v00, v10, v01, v11);
            }
        }

        mesh.vertices = vertices;
        mesh.triangles = triangles;
        mesh.RecalculateNormals();
    }

    private int MakeQuad(int[] triangles, int ti, int v00, int v10, int v01, int v11)
    {
        triangles[ti] = v00;
        triangles[ti + 1] = triangles[ti + 5] = v01;
        triangles[ti + 2] = triangles[ti + 4] = v10;
        triangles[ti + 3] = v11;
        return ti + 6;
    }
}

majorRadiusでドーナッツの輪っかの大きさを、minorRadiusでドーナッツの太さを指定できます。また、thetaSegmentsが輪っかの分割数を、phiSegmentsで太さ部分の分割数を指定します。

メッシュの頂点と三角形の以下のように構成されています。
頂点位置を直接計算するのは難しいので一度xy平面上に配置してから、クォータニオンでy軸に対して回転させることで適切な値になるようにしています。

トーラスは底面と上面がつながった円柱だとみなすことができるので、三角形の構築は円柱と同じです。円柱のメッシュについては以前の記事で解説しましたので参考にしてください。